复变函数 期末试卷及答案 (郭洪芝)

期末试卷配套教材：

书名：复变函数
作者：郭洪芝 腾桂兰
出版社：天津大学出版社

期末试卷概述：

天津大学试卷专用纸 学院 专业 班 年级 学号 姓名 共3页 第1页 2005～2006学年第二学期期末考试试卷 《复变函数》（A卷 共3页） （考试时间：2006年6月14日） 题号 一 二 三 四 成绩 核分人签字 得分 一、 填空题（共20分，每小题4分） 1、若 , 则 _________; 2、方程 的解集为_____________; 3、函数 在 处的旋转角为________, 伸缩率为________; 4、 在 处的Taylor展开式为________ ,展开式的收敛域为____ ; 5、分式线性映射 把 平面上的圆 映为扩充 平面上的像为_________ . 二、 选择题（共15分，每小题3分） 1、下面说法错误的是( ) A、若 在 解析, 则 在 点可导; B、若 在区域 内解析, 则有 ; C、若 在 解析, 则 在 点处可展为收敛的幂级数; D、若 为函数 的有限可去奇点, 则Res . 2、幂级数 的收敛半径 为( ) A、 ; B、 ; C、 ; D、 . 3、下面等式或叙述中正确的是( ) A、 ; B、 在复平面上有界; C、 在复平面上处处不解析; D、 , 其中 为绕原点的任意简单闭曲线. 4、积分 ( ) A、 ; B、 ; C、 ; D、 . 5、 是 的( ) 级极点: A、1; B、2; C、3; D、5. 三、 计算题(共24分, 每小题8分) 1、讨论函数 在复平面上的可导性和解析性.