工程数学复变函数 期末试卷及答案)

期末试卷配套教材：

书名：工程数学复变函数
作者：孙广毅
出版社：哈尔滨工程大学出版社

期末试卷概述：

题号 一 二 三 四 总分 分数 评卷人 一、选择题（共30分） 1、复数z=，则z 的实部Re(z) = ，虚部Im(z) = 。 2、则 。 3、, 则 。 4、，则 。 5、满足方程的点z的轨迹为 。 6、函数在一点处解析是其可导的 条件，函数在区域D内解析是其可导的 条件。（充分条件、必要条件、充要条件） 7、函数在定义域D内解析，则 ， 。 哈尔滨工程大学本科生考试试卷 （ 2010 年 秋季 学期） 　　课程编号：0911009 课程名称：复变函数与积分变换2010.12.30 二、计算题（每小题8分，共56分） 1、。 2、设有函数，求它将平面上以原点为心，半径为2的在第一象限的圆弧，映射成平面上的何种图形。 3、计算，其中C为为圆心，为半径的圆周，n为整数。 4、计算，其中C：。 5、判断复数列的敛散性，若收敛求出它的极限。 6、将函数在内展开成洛朗级数。 7、求函数的孤立奇点，并说明奇点类型。 三、证明题（每小题7分，共14分） 1、证明：，。 2、证明：函数在复平面内处处解析。