概率论与数理统计 期末试卷及答案)

期末试卷配套教材：

书名：概率论与数理统计
作者：徐雅静 段清堂 汪远征
出版社：科学出版社

期末试卷概述：

注：本试卷参考数据 2007-2008学年第二学期 B卷 2008.06 一、填空题（每空4分，共20分） 1. 设A，B，C为三个事件，用A，B，C的运算关系表示事件“A，B，C中至少有一个发生”为____________. 2. , , ,则 3. 设随机向量（X，Y）取数组（0，0），（-1，1），（-1，2），（1，0）的概率分别为 取其余数组的概率均为0，则c=__________ 4. 若 ， ，且X与Y相互独立，则 服从______________ 5. ______________的分布叫抽样分布. 二、选择题（每题4分，共20分） 1. 下列命题不成立的是------------------------------------------------------------------------------（）（A） （B） （C） （D）若 ，则 2. 设 与 互不相容，则----------------------------------------------------------------------------（） （A） （B） （C） 与 互不相容（D） 3. 若 ， 且 ，则-----------------------------------------（） (A) (B) (C) （D） 4. 如果 满足 ，则必有-------------------------------------------（） (A) 与 独立 (B) 与 不相关 (C) (D) 5. 假设检验中， 为原假设，则犯第一类错误是指-------------------------------------------（） (A) 为真，拒绝 (B) 不真，接受 (C) 为真，接受 （D） 不真，拒绝 三、解答题（共60分） 1. （本题10分）设一批混合麦种中一、二、三等品分别占20%、70%、10%，三个等级的发芽率依次为0.9，0.7，0.3，求这批麦种的发芽率。若取一粒能发芽，它是一等品的概率是多少？ 2.（本题10分）设随机变量X具有概率密度 (1) 试确定常数 ； (2) 求 的概率分布函数F（x）； (3) 求 . 3. （本题12分）设 的分布律为 X 0.2 0.3 0.1 0.4 求：（1） 的分布律. （2）求 . 4. （本题8分）某种灯管寿命X（以小时计）服从正态分布 未知， ，现随机取100只这种灯管，以 记这一样本的均值，求均值 与 的偏差小于1的概率. 5. （本题10分）设 未知. 为来自总体X的一个样本，求b的矩估计量.今测得一个样本值0.5，0.6，0.1，1.3，0.9，1.6，0.7，0.9，1.0，求b的矩估计值. 6. （本题10分）自某种铜溶液测得9个铜含量的百分比的观察值. 算得样本均值为8.3 ，标准差为0.025 .设样本来自正态总体 均未知.试依据这一样本取显著性水平 检验假设 .