概率论与数理统计 期末试卷及答案 (李其琛 曹伟平)

期末试卷配套教材：

书名：概率论与数理统计
作者：李其琛 曹伟平 董晓波
出版社：机械工业出版社

期末试卷概述：

淮 海 工 学 院 09 - 10 学年 第2学期 概率论与数理统计 试卷（A闭卷） 答案及评分标准 题号 一 二 三 四 五 六 七 总分 核分人 1 2 3 4 分值 24 16 7 7 7 7 8 8 8 8 100 得分 一、选择题（本大题共8小题，每题3分，共24分） 1．一袋中有6个白球，4个红球，任取两球都是白球的概率是-----------------（ B ） 2．设随机变量 ，且 ，则 为---------------（A ） 3．设 的联合概率密度为 ，则边缘概率密度 ----------（ C ） 4．设 是一随机变量，则下列各式中错误的是----------------------------------（ C ） 5．已知 ， ，则由切比雪夫不等式得 ------（ B ） 6．设总体 ， 为 的一个样本，则---------------（ C ） 7．设总体 ， 未知， 为来自 的样本，样本均值为 ，样本标准差为 ，则 的置信水平为 的置信区间为-------（ D ） 8．设总体 ， 未知，检验假设 的拒绝域为--------------------------------------------------------------------------------------（ A ） 二、填空题（本大题共4小题，每题4分，共16分） 1．设 表示三个随机事件，则事件“ 不都发生”可用 的运算关系表示为 . 2．随机变量 的数学期望 ，方差 ，则 8 3．设 相互独立，且 ， 的概率密度为 ，则 的概率密度为 . 4．设 是来自正态总体 的一个简单随机样本， 分别为样本均值和样本方差，则 ， . 三、计算题（本大题共4小题，每题7分，共28分） 1．已知 ，分别在下列两种条件下，求 的值. （1）若 与 互不相容；（2）若 与 相互独立. 解 由加法公式 ------------ （1） 与 互不相容，即 ， 代入加法公式得， ------------ （2） 与 相互独立，即 代入加法公式得， ，得 ------------ 2．已知随机变量 的概率密度函数为 求（1）常数 ；（2） 解 (1) ----------------- (2) ----------------- 3．已知随机变量 ，求随机变量 的概率密度函数 . 解 --------------------- , 在 严格单调增， 反函数 ---------------------- --------------------- 4．设随机变量 与 相互独立，且具有相同的分布律： X 1 2 pk 0.3 0.7 求（1） 的分布律；（2） Y X 1 2 P{X= i} 1 0.09 0.21 0.3 2 0.21 0.49 0.7 P{Y= j} 0.3 0.7 1 解 （1） ------------------- （2）