数字信号处理教程 简明版 第四版 实验报告及答案)

实验报告配套教材：

书名：数字信号处理教程 简明版 第四版
作者：程佩青
出版社：清华大学出版社

实验报告概述：

实验一 信号、系统及系统响应 一、实验目的 　　　　1.熟悉理想采样的性质，了解信号采样前后的频谱变化，加深对采样定理的理解。 　　　　2.熟悉离散信号和系统的时域特性。 　　　　3.熟悉现行卷积的计算编程方法，利用卷积的方法，观察、分析系统响应的时域特性。 4.掌握序列傅氏变换的计算机实现方法，利用序列的傅氏变换对离散信号、系统及系统响应进行频域分析。 二、实验原理 (一) 连续时间信号的采样 采样时从连续时间信号到离散时间信号的过渡桥梁，对采样过程的研究不仅可以了解采样前后信号时域和频域特性发生的变化以及信号内容不丢失的条件，而且有助于加深对拉氏变换、傅氏变换、Z变换和序列傅氏变换之间的关系。 根据Shannon取样定理，如果原信号时带限信号，且采样频率高于原信号最高频率分量2倍，则采样以后不会发生频谱混淆现象。 在计算机处理时是利用序列的傅里叶变换计算信号的频谱，在分析一个连续时间信号的频谱时，可以通过取样将有关的计算转化为序列福利叶变换的计算。 (二) 有限长序列分析 一般来说，在计算机上不可能，也不必要处理连续的曲线X(ejω)，通常，我们只要观察、分析X(ejω)在某些频率点上的值。对于长度为N的有限长序列： 一般只需要在0-2π之间均匀地取M个频率点，计算这些点上的序列傅里叶变换： 其中=2πk/M，k=0，1……，M-1。X()是一个复函数，它的模就是幅频特性曲线。 (三) 信号卷积 一个线性时不变离散系统的响应y(n)可以用它的单位冲击响应h(n)和输入信号x(n)的卷积来表示： y(n)=x(n)*h(n)= (1) 　　根据傅里叶变换和Z变换的性质，与上式对应应该有： Y(z)=X(z)H(z) (2) Y()= X()H() (3) 　　　式(1)告诉我们可以通过对两个序列的移位、相乘、累加计算信号响应；而(3)式告诉我们卷积运算也可以在频域上用乘积实现。