材料力学 第二版 期末试卷及答案)

期末试卷配套教材：

书名：材料力学 第二版
作者：秦世伦
出版社：四川大学出版社

期末试卷概述：

各题中的构件除特殊说明外，均指等截面构件且不考虑自重。 一、填空题（4小题，共16分） 1．（4分）如下左图所示，矩形截面杆件横截面上的正应力沿高度方向线性分布，而沿宽度方向均匀分布，截面上缘点的应力为 ，截面的底边应力为零， 为截面形心。则截面上形心处的轴力 90 （2分），弯矩 0.9 。（2分） 2．（4分）如上右图所示螺栓穿过一刚性墙壁，若 ，则螺栓中挤压应力、拉伸应力和剪切应力之间的比例关系为： 。（4分） 3．（4分）如下左图所示直径为 的圆形截面图形， 是过圆形形心的轴， 是与圆边界相切的轴， 是穿过截面的轴，则圆形截面对轴 （1分）的惯性矩最小，且为： （1分）；截面对轴 （1分）的惯性矩最大，且为： 。（1分） 4．（4分）如上右图所示矩形截面中间铰梁，梁截面的宽度为 ，高度为 ，则梁中的最大正应力在 处，（2分）其值为： 。（2分） 二、选择题（共6分） 1．（6分）生活中有一些常见的现象都具有一定的力学道理，描述这些现象的力学道理往往可用一个关键的力学术语来描述，如“弹性、塑性、脆性、各向同性、各向异性、拉应力、压应力、应力集中、稳定、失稳”等等，下面是生活中一些常见的现象，请在上面列举的力学术语中选择最贴切的一个填到后面的括号中。 （1） 有些住宅小区里的路灯为了美观，灯柱是用三根靠得较近的铁棍做成的，但在灯柱的上中下三个适当的部位各用了一块三角铁将三根铁棍焊接在一起。（ 稳定 ）（1分） （2） 我家热水器的烟道必须穿过窗户，安装师傅不得已只好在窗户玻璃上开了一个圆孔，而且仔细地用砂纸将圆孔的边打磨得非常光滑，以避免突然损坏。（应力集中）（1分） （3）“团结就是力量”的道理常常用一个寓言故事来阐述：一根筷子很容易被折断，但一把筷子就很难折断。就力学因素来说，折断一根筷子的原因其实很简单。（拉应力）（1分） （4）如果将一块纱布沿纤维方向进行拉伸时，纤维构成的小方格变成了长方形形状；但若沿与纤维方向成一个不满 角的方向进行拉伸时，小方格不仅变长了，还变成了平行四边形形状，说明纱布在这个方向拉伸与剪切之间存在耦合效应。（各向异性 ）（1分） （5）秦始皇兵马俑坑除了出土了震惊中外的真人大小的兵马俑外，还出土了数量众多的青铜剑，有的青铜剑被倒伏的兵俑压折成超过 角，但搬开兵俑后，青铜剑又奇迹般地恢复到直线形状，这让在场的考古工作者十分惊叹古人的智慧和生产工艺。（弹性）（1分） （6）前不久媒体曾报道我们四川大学一位年轻的物理教师在课堂上给同学们演示用手劈砖的新闻，他做到这点是利用了一些物理学原理和力学原理，这条新闻在网络上引起了众多网民的围观。其实利用材料的力学特性我们普通人也能做到用手劈砖、用手指钻砖或用头开砖，这只需要事先将砖头经过适当的高温处理就可使我们轻而易举地做到这点。（脆性）（1分） 三、（18分）如图所示由三根杆件组成的桁架结构在节点 处受竖向载荷 作用，各杆均为材料相同的圆杆，直径 ，材料的弹性模量 ，许用应力 ，尺寸 。（1）求结构能承受的最大载荷 。（2）在最大载荷作用下，节点 的水平位移和铅垂位移是多少？ 解：结构是一次超静定结构。 平衡方程： （2分） 物理方程： （2分） 协调方程： （2分） 补充方程： 联立平衡方程有： 代入： 有： （1分） （1分） （1分） （1）最大的轴力是 （1分） 根据强度条件有： （2分） 所以结构能承受的最大载荷为： （2分） （2）节点 的水平位移： （向右）（2分） 节点 的铅垂位移是： （向下）（2分） 解毕 四、（12分）作如图所示外伸梁的剪力图和弯矩图。 解：求约束反力 （1分） （1分） 剪力图和弯矩图各5分。 解毕 五、（15分）如图所示两端固定的圆轴，在轴的 截面处作用有相同的集中外力偶矩 ，已知：圆轴材料的许用切应力 ，剪切弹性模量 ，长度 。（1）试确定圆轴的直径。（2）根据所选定的圆轴直径，计算圆轴中间截面转动的角度。