应用数理统计基础 第三版 期末试卷及答案 (庄楚强)

期末试卷配套教材：

书名：应用数理统计基础 第三版
作者：庄楚强 吴亚森
出版社：华南理工大学出版社

期末试卷概述：

中国农业大学《应用数理统计》期末考试试题（2012.12.06） （说明：把答案写在答题册上，可以使用简易计算器，考试时间120分钟） 一、（20 分）（1）设, , , ( 2) 1 2 X X X n L n 是来自正态分布总体( , ) N m s 2 的简单随机样本，其 中m,s 2均未知，X 和S 2分别为样本均值和样本方差， （1）设m 的水平为1-a 的置信区间长度为L，试求EL2 及 DL2； （2）设n+1 X 是又一独立的观测值，试确定统计量 S X X n n n - + +1 1 -1 的分布并说明理由。 二、（25分）设总体X的概率密度为 í ì = > - ， ， ， ， 0 0 1 0 ( ; ) x f x e x x q q q ，q 为未知参数， n X , X , , X 1 2 K 为取自总体X的简单随机样本， （1） 求q 的最大似然估计q ，并判断q 是否为q 的无偏估计； （2） 求 min{ , , , } (1) 1 2 n X = X X K X 的概率密度； （3）