线性代数 第二版 期末试卷及答案)

期末试卷配套教材：

书名：线性代数 第2版
作者：董晓波
出版社：南京大学出版社

期末试卷概述：

1. 设 是 矩阵， 是 矩阵，如果 有意义，则 是什么矩阵---（ D ） ( ) ( ) ( ) ( ) 2.设 ， 均为 阶可逆矩阵，则下列各式中不正确的是--------------------（　B　） ( ) ( ) ( ) ( ) 3．设行列式 ，则行列式 -----------------------------（ A ） ( ) ( )1 ( )2 ( ) 4. 线性方程组 只有零解，则 的取值为------------------------（ B ） ( ) ( ) ( ) ( ) 5.设 是 阶方阵， ，则下列结论中错误的是---------------------------（　B　） ( ) ( ) 有两行元素成比例 ( ) 的 个列向量线性相关( ) 有一个行向量是其余 个行向量的线性组合 6.设 为 的矩阵，非齐次线性方程组 对应的齐次线性方程组为 .如果 ，则有-------------------------------------------------------------（ C ） ( ) 必有无穷多解 ( ) 必有唯一解 ( ) 必有非零解 ( ) 只有零解 7. 已知3阶矩阵 相似于 ， 的特征值为2、3、4、 为3阶单位矩阵，则 ------------------------------------------------------------------------------------（ A ） ( )6； ( )12； ( )24； ( )48 8.下列矩阵中，不能与对角阵相似的是------------------------------------------ （ A ） ( ) ( ) ( ) ( ) 二、填空题（本大题共 小题，每题 分，共 分） 1. ,则 , . 2.若 , 为3阶方阵，且 ,则 = -16 , 1 3.设矩阵 ，则矩阵 的秩为 2 ，线性方程组 的基础解系中向量个数为 3。 4.设 是三阶方阵， 的特征值为 ,且 ，则 1 , 3 。