概率论及数理统计 第4版 上册 期末试卷及答案 (中山大学)

期末试卷配套教材：

书名：概率论及数理统计 第4版 上册
作者：中山大学 邓集贤 杨维权 司徒荣 邓永录
出版社：高等教育出版社

期末试卷概述：

1.设样本 1, , n X X 为来自正态总体 2 ( , ) N 的样本值， 2 已知，对假设检验 0 0 : H , 1 0 : H 取临界域 1 0 {( , , ) } n W X X X c ，当犯第一类错误的概率为 时，则犯第二类错误的概率为 _________________________。 2.设 n X X X , , , 2 1 是来自正态总体 ) 4 , 0 ( N 的样本，为使统计量 2 2 2 2 1 2 1 n m m m X X X X X X a T 服从t 分 布，则 a 。 3. 设 总 体 X 服 从 ) ( 2m 分 布 ， n X X X , , , 2 1 是 来 自 X 的 样 本 ， 则 ) ( 3 ) ( 2 1 2 1 n m m X X X X X Y 的特征函数为 ； 4. 设 （ ) , , , 2 1 n X X X 是 来 自 正 态 总 体 ) , ( 2 N 的 样 本 ， 若 已 知 ， 则 检 验 假 设 2 0 2 1 2 0 2 0 : , : H H 的 统 计 量 为 ； 2 的 最 小 方 差 无 偏 估 计 量 为 。 5.设总体X 服从正态 ) , ( 2 N 分布， 2 , 均为未知参数， n X X X , , , 2 1 是来自 X 的样本，则参数的 置信度为 1 的置信区间长度的平方的数学期望为 。 6.设随机变量X 服从自由度为( , ) m m 的F 分布，且 05 . 0 } { X P ，则 } 1 { X P 值为 。 7.设总体X 服从正态 ) , ( 2 N 分布， 2 , 均为未知参数， n X X X , , , 2 1 是来自 X 的样本，则参数的 置信度为 1 的置信区间长度的平方的数学期望为 。 8. 设 n n X X X x F , , ) ( 2 1 为样本 的 经 验 分 布 函 数 ， 则 ) ) ( ( n k x F P n