数值分析引论 期末试卷及答案 (易大义)

期末试卷配套教材：

书名：数值分析引论
作者：易大义 陈道琦
出版社：浙江大学出版社

期末试卷概述：

山东师范大学2010-2011学年第二学期期末考试试题 （时间：120分钟 共100分） 课程编号：080820212 课程名称：数值分析(2) 适用年级：08级 学制：四年 适用专业：信息与计算科学本 试题类别：A (A/B/C) 考试形式 闭卷 题号 一 二 三 四 五 六 总分 阅卷人 复核人 得分 一、 得分 阅卷人 复核人 (本大题有2道小题，每小题10分，共20分.) 1.设函数 在包含 的某邻域内有 阶连续导数， 是方程 的单根，请证明当初值 充分接近 时，牛顿切线法收敛，且至少为二阶收敛， 并有 2. 请证明方程 在区间 上根的存在唯一性，写出Newton迭代法求解该方程的迭代公式并说明该迭代法是否收敛. 二、 得分 阅卷人 复核人 (15分) 请证明迭代格式 产生的序列，对于 均收敛于 ，取初值为 ，请计算两步得到 的近似值 (计算结果精确到 ).